ધારો કે AP અને BQ એ અનુક્રમે બિંદુઓ A અને B પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AB$ પરનું બિંદુ $R$ એવું છે કે જેથી $AR=x \, m$ થાય.તેથી $RB=(20-x) \, m$ (કારણ કે $AB=20 \, m$).આપેલ સમસ્યાની ભૂમિતિ પરથી,આપણી પાસે કાટક

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AB$ પરનું બિંદુ $R$ એવું છે કે જેથી $AR=x \, m$ થાય.તેથી $RB=(20-x) \, m$ (કારણ કે $AB=20 \, m$).આપેલ સમસ્યાની ભૂમિતિ પરથી,આપણી પાસે કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PAR$ અને $	riangle QBR$ છે.$RP^2 = AR^2 + AP^2 = x^2 + 16^2 = x^2 + 256$$RQ^2 = RB^2 + BQ^2 = (20-x)^2 + 22^2 = (400 - 40x + x^2) + 484 = x^2 - 40x + 884$ધારો કે $S(x) = RP^2 + RQ^2 = (x^2 + 256) + (x^2 - 40x + 884) = 2x^2 - 40x + 1140.$ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $S(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$S'(x) = 4x - 40.$$S'(x) = 0$ લેતા,$4x - 40 = 0 \implies x = 10$ મળે છે.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન ચકાસીએ: $S''(x) = 4.$કારણ કે $S''(10) = 4 > 0$ છે,તેથી વિધેય $S(x)$ ને $x = 10$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.આમ,$AB$ પર બિંદુ $R$ નું $A$ થી અંતર $10 \, m$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(0,0)$ નું વક્ર $y = e^x + e^{-x}$ થી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ માટે

જો $x = 1$ એ વિધેય $f(x) = (3x^{2} + ax - 2 - a)e^{x}$ નું ક્રાંતિક બિંદુ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module