નીચેની આકૃતિ અંતરાલ [a, b] (જેમાં 0 નો સમાવેશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x) = \frac{f(x)}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$g'(x) = \frac{x f'(x) - f(x)}{x^2}$.$f(x)$ ના આપેલા આલેખ પરથી,આપણે જ

Vedclass · Accepted Answer

આકૃતિ $2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x) = \frac{f(x)}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$g'(x) = \frac{x f'(x) - f(x)}{x^2}$.$f(x)$ ના આપેલા આલેખ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $f(x)$ એ અંતર્મુખ વિધેય છે જેનું મહત્તમ મૂલ્ય $x=c$ પર છે,જ્યાં $a $x=c$ પર,$g'(c) = \frac{c f'(c) - f(c)}{c^2} = \frac{c(0) - f(c)}{c^2} = -\frac{f(c)}{c^2}$.કારણ કે $f(c) > 0$ અને $c > 0$ છે (કારણ કે અંતરાલમાં $0$ નો સમાવેશ થતો નથી),તેથી $g'(c) આ સૂચવે છે કે વિધેય $g(x)$ એ $x=c$ પર ઘટતું વિધેય છે. આપેલા વિકલ્પો જોતા,આકૃતિ $2$ એવો વક્ર દર્શાવે છે જે અંતર્મુખ છે અને $f(x) > 0$ તથા $x > 0$ માટે $g(x) = \frac{f(x)}{x}$ ના વર્તન સાથે સુસંગત છે. તેથી,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

$f(x) = x^{2}, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો,જો કોઈ હોય તો,શોધો.

$\left(\frac{1}{x}\right)^x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વક્ર $y=e^x$ પરના બિંદુ અને વક્ર $y=\log_e x$ પરના બિંદુ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^2 - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે, તો

અંતરાલ $[-1, 3]$ માં વિધેય $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module