ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = |x^2 - 1| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |x^2 - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે તેના આલેખને જોઈને અથવા તેના નિર્ણાયક બિંદુઓની તપાસ કરીને વિધેયના વર્તનની વિશ્લેષણ કરી શકીએ

Vedclass · Accepted Answer

$f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |x^2 - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે તેના આલેખને જોઈને અથવા તેના નિર્ણાયક બિંદુઓની તપાસ કરીને વિધેયના વર્તનની વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. વિધેય $f(x) = |x^2 - 1|$ એ તમામ $x \in R$ માટે અ-ઋણ છે.$2$. $x = 1$ અને $x = -1$ આગળ, $f(x) = |1^2 - 1| = 0$ થાય છે. તમામ $x$ માટે $f(x) \ge 0$ હોવાથી, બિંદુઓ $x = 1$ અને $x = -1$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ છે જ્યાં ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.$3$. $x = 0$ આગળ, $f(0) = |0^2 - 1| = |-1| = 1$ થાય છે. $0$ ની આસપાસના નાના અંતરાલમાં (દા.ત.,$x \in (-1, 1)$), $f(x) = |x^2 - 1| = 1 - x^2$ થાય છે. આ અંતરાલમાં $x 
eq 0$ માટે $1 - x^2 આમ, $f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^2 - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે, તો

Similar Questions

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો વિધેય $f(x) = 1 + a^2x - x^3$ નું ન્યૂનતમ બિંદુ અસમતા $\frac{x^2 + x + 2}{x^2 + 5x + 6} < 0$ નું સમાધાન કરે,તો $'a'$ કયા અંતરાલમાં હોવું જોઈએ?

જો $f(x)=3x^3-9x^2-27x+15$ હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

ધારો કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$, $x \in [0, 1]$ અને અંતરાલ $[0, 1]$ માં વિધેય $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $(80)^{80}(n)^{-81}$ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module