ધારો કે f(x) = x^{2025} - x^{2000}, x in [0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 2025x^{2024} - 2000x^{1999}$.$f'(x) = 0$ લેતા, આપણને મળ

Vedclass · Accepted Answer

$-81$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 2025x^{2024} - 2000x^{1999}$.$f'(x) = 0$ લેતા, આપણને મળે $x^{1999}(2025x^{25} - 2000) = 0$.$x \in [0, 1]$ હોવાથી, ક્રાંતિક બિંદુ $x = (\frac{2000}{2025})^{1/25} = (\frac{80}{81})^{1/25} = \alpha$ છે.$f(\alpha) = (\frac{80}{81})^{2025/25} - (\frac{80}{81})^{2000/25} = (\frac{80}{81})^{81} - (\frac{80}{81})^{80}$ ની ગણતરી કરતા.$f(\alpha) = (\frac{80}{81})^{80} (\frac{80}{81} - 1) = (\frac{80}{81})^{80} (-\frac{1}{81}) = 80^{80} \cdot 81^{-80} \cdot (-81)^{-1} = 80^{80} \cdot (-81)^{-81}$.આને $(80)^{80}(n)^{-81}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $n = -81$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$, $x \in [0, 1]$ અને અંતરાલ $[0, 1]$ માં વિધેય $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $(80)^{80}(n)^{-81}$ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ એ $x = a$ આગળ તેની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે, તો $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ ને $x = $ ........ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય છે.

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module