બિંદુ $(0,0)$ નું વક્ર $y = e^x + e^{-x}$ થી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

એક રેખા પરના નિશ્ચિત બિંદુ $O$ થી માપેલ કણનું સ્થાનાંતર $S$,$S = t^3 - 16t^2 + 64t - 16$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો કયા સમયે કણનું સ્થાનાંતર મહત્તમ હશે?

$20 \ m$ લંબાઈના એક તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. $\ell_1$ લંબાઈના ટુકડાને વાળીને $A_1$ ક્ષેત્રફળનો ચોરસ બનાવવામાં આવે છે અને $\ell_2$ લંબાઈના બીજા ટુકડામાંથી $A_2$ ક્ષેત્રફળનું વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. જો $2A_1 + 3A_2$ ન્યૂનતમ હોય,તો $(\pi \ell_1) : \ell_2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો આપેલ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા ખુલ્લા નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જો $x, y$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે $x+y=20$ અને $x^3 y$ ની મહત્તમ કિંમત $x=\alpha, y=\beta$ આગળ $k$ હોય,તો $\frac{k}{\alpha^2 \beta^2} =$

વિધેય $f(x) = |x^2 - 2|x||$ માટે $\mathbb{R}$ માં સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $M$ અને $m$ છે. તો $2M + m$ ની કિંમત શોધો -