बिंदु (0,0) की वक्र y = e^x + e^{-x} से न्यून | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y = e^x + e^{-x}$ है।हमें मूल बिंदु $(0,0)$ से इस वक्र की न्यूनतम दूरी ज्ञात करनी है।माना $f(x) = e^x + e^{-x}$ है। $AM$-$GM$ असमिक

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(B) दिया गया वक्र $y = e^x + e^{-x}$ है।हमें मूल बिंदु $(0,0)$ से इस वक्र की न्यूनतम दूरी ज्ञात करनी है।माना $f(x) = e^x + e^{-x}$ है। $AM$-$GM$ असमिका के अनुसार,$e^x + e^{-x} \ge 2\sqrt{e^x \cdot e^{-x}} = 2\sqrt{1} = 2$ है।$y$ का न्यूनतम मान $2$ है,जो $x = 0$ पर प्राप्त होता है।अतः,वक्र पर मूल बिंदु के सबसे निकटतम बिंदु $(0,2)$ है।$(0,0)$ और $(0,2)$ के बीच की दूरी $\sqrt{(0-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{4} = 2$ है।

बिंदु $(0,0)$ की वक्र $y = e^x + e^{-x}$ से न्यूनतम दूरी क्या है?

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