बिंदु (2, -1) पर वक्र x = t^2 + 3t - 8 और y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वक्र के प्राचलिक समीकरण दिए गए हैं: $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$. सबसे पहले,$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ $\

Vedclass · Accepted Answer

$6/7$

Vedclass · Answer

(C) वक्र के प्राचलिक समीकरण दिए गए हैं: $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$. सबसे पहले,$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ $\frac{dy}{dt} = 4t - 2$ स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t - 2}{2t + 3}$ द्वारा दी जाती है। बिंदु $(2, -1)$ पर $t$ का मान ज्ञात करने के लिए,निर्देशांकों को समीकरणों में प्रतिस्थापित करें: $2 = t^2 + 3t - 8 \Rightarrow t^2 + 3t - 10 = 0 \Rightarrow (t+5)(t-2) = 0 \Rightarrow t = 2, -5$. $-1 = 2t^2 - 2t - 5 \Rightarrow 2t^2 - 2t - 4 = 0 \Rightarrow t^2 - t - 2 = 0 \Rightarrow (t-2)(t+1) = 0 \Rightarrow t = 2, -1$. उभयनिष्ठ मान $t = 2$ है। अब,$t = 2$ को ढाल के सूत्र में रखने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{4(2) - 2}{2(2) + 3} = \frac{8 - 2}{4 + 3} = \frac{6}{7}$.

बिंदु $(2, -1)$ पर वक्र $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$ के स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?

Similar Questions

यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sin \theta$ और $y = \sin^3 \theta$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan y = \frac{2t}{1 - t^2}$ और $\sin x = \frac{2t}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x = 3$ पर $\sqrt{x^2 + 16}$ का $\frac{x}{x - 1}$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module