બિંદુ (2, -1) આગળ વક્ર x = t^2 + 3t - 8 અને y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$. પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ $\frac{dy}{dt}

Vedclass · Accepted Answer

$6/7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$. પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ $\frac{dy}{dt} = 4t - 2$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t - 2}{2t + 3}$ દ્વારા મળે છે. બિંદુ $(2, -1)$ આગળ $t$ ની કિંમત શોધવા માટે,યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $2 = t^2 + 3t - 8 \Rightarrow t^2 + 3t - 10 = 0 \Rightarrow (t+5)(t-2) = 0 \Rightarrow t = 2, -5$. $-1 = 2t^2 - 2t - 5 \Rightarrow 2t^2 - 2t - 4 = 0 \Rightarrow t^2 - t - 2 = 0 \Rightarrow (t-2)(t+1) = 0 \Rightarrow t = 2, -1$. બંને માટે સામાન્ય કિંમત $t = 2$ છે. હવે,$t = 2$ ને ઢાળના સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{4(2) - 2}{2(2) + 3} = \frac{8 - 2}{4 + 3} = \frac{6}{7}$.

બિંદુ $(2, -1)$ આગળ વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x = 4t^3 + 3$, $y = 3t^4 + 4$ અને $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$ અચળ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો

$\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module