sin ^{-1}left(frac{t}{sqrt{1+t^2}}right) નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.$t = 	an 	heta$ લેતા,$	heta = 	an ^{-1} t$ મળે.$y = \sin ^{-1}\left(\frac{	an 	h

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.$t = 	an 	heta$ લેતા,$	heta = 	an ^{-1} t$ મળે.$y = \sin ^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sqrt{1+	an ^2 	heta}}ight) = \sin ^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sec 	heta}ight) = \sin ^{-1}(\sin 	heta) = 	heta = 	an ^{-1} t$.ધારો કે $z = \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.$z = \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+	an ^2 	heta}}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sec 	heta}ight) = \cos ^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = 	an ^{-1} t$.અહીં $y = 	heta$ અને $z = 	heta$ હોવાથી,$y = z$ થાય.તેથી,$\frac{dy}{dz} = \frac{d}{dz}(z) = 1$.

$\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

$\sqrt {1 - x} $ ની સાપેક્ષમાં ${\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ નું વિકલન સહગુણક શું થાય?

$x = \frac{\pi}{4}$ પર $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1) = 2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2}) = 4$ છે.

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module