x=frac{pi}{4} આગળ g(tan x) ની સાપેક્ષે f(sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = f(\sec x)$ અને $z = g(	an x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(\sec x) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = f(\sec x)$ અને $z = g(	an x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(\sec x) \cdot \sec x 	an x$$\frac{dz}{dx} = g^{\prime}(	an x) \cdot \sec^2 x$હવે,$z$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન નીચે મુજબ છે:$\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{f^{\prime}(\sec x) \cdot \sec x 	an x}{g^{\prime}(	an x) \cdot \sec^2 x} = \frac{f^{\prime}(\sec x) 	an x}{g^{\prime}(	an x) \sec x}$$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$\sec(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$ અને $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$ થાય છે.આ કિંમતો મૂકતા:$\left. \frac{dy}{dz} ight|_{x=\frac{\pi}{4}} = \frac{f^{\prime}(\sqrt{2}) \cdot 1}{g^{\prime}(1) \cdot \sqrt{2}} = \frac{4 \cdot 1}{2 \cdot \sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

Similar Questions

$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ વક્ર $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

$\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

વક્ર $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (જ્યાં $a \neq 0$ અને $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

જો $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ અને $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ હોય, તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ પર $\frac{d y}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module