જો x = a cos theta અને y = a sin theta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = a \sin 	heta$. પ્રથમ,$\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = a \cos 	heta$ મેળવો

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{a} \operatorname{cosec}^3 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = a \sin 	heta$. પ્રથમ,$\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = a \cos 	heta$ મેળવો. ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\cot 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-\cot 	heta) = \frac{d}{d	heta}(-\cot 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$. કારણ કે $\frac{d}{d	heta}(-\cot 	heta) = \operatorname{cosec}^2 	heta$ અને $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{dx/d	heta} = \frac{1}{-a \sin 	heta}$. તેથી,$\frac{d^2 y}{dx^2} = \operatorname{cosec}^2 	heta \cdot \left( -\frac{1}{a \sin 	heta} ight) = -\frac{1}{a} \operatorname{cosec}^3 	heta$.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (જ્યાં $a \neq 0$ અને $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

Similar Questions

$\cot ^{-1} x$ નું $\log (1+x^{2})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right)$ અને $x = \cos 2 \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x} =$

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષ $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય વિકલિત શું છે?

$\theta = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\sec \theta$ ની સાપેક્ષે $\log (\sec \theta + \tan \theta)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module