cot ^{-1} x નું log (1+x^{2}) ની સાપેક્ષમાં વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \cot ^{-1} x$ અને $v = \log (1+x^{2})$.પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું વિકલન શોધીએ:$\frac{du}{dx} = -\frac{1}{1+x^{2}}$.ત્યારબાદ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2 x}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \cot ^{-1} x$ અને $v = \log (1+x^{2})$.પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું વિકલન શોધીએ:$\frac{du}{dx} = -\frac{1}{1+x^{2}}$.ત્યારબાદ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $v$ નું વિકલન શોધીએ:$\frac{dv}{dx} = \frac{1}{1+x^{2}} 	imes \frac{d}{dx}(1+x^{2}) = \frac{2x}{1+x^{2}}$.હવે,$v$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું વિકલન શોધીએ:$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{-1/(1+x^{2})}{2x/(1+x^{2})} = -\frac{1}{2x}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\cot ^{-1} x$ નું $\log (1+x^{2})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્ર $x=e^{t} \cos t, y=e^{t} \sin t$ પરના બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો $\theta=$

જો $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ અને $y=4 \tan ^2 \theta$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module