જો x=3 sqrt{2} cos ^3 theta અને y=4 tan ^2 th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = 3 \sqrt{2} \cos^3 	heta$ અને $y = 4 	an^2 	heta$. $x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 3 \sqrt{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{32}{9}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = 3 \sqrt{2} \cos^3 	heta$ અને $y = 4 	an^2 	heta$. $x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 3 \sqrt{2} \cdot 3 \cos^2 	heta \cdot (-\sin 	heta) = -9 \sqrt{2} \cos^2 	heta \sin 	heta$. $y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{d	heta} = 4 \cdot 2 	an 	heta \cdot \sec^2 	heta = 8 	an 	heta \sec^2 	heta$. હવે, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{8 	an 	heta \sec^2 	heta}{-9 \sqrt{2} \cos^2 	heta \sin 	heta}$. $	heta = \frac{\pi}{4}$ માટે, $	an \frac{\pi}{4} = 1$, $\sec \frac{\pi}{4} = \sqrt{2}$, $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$, અને $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{	heta=\frac{\pi}{4}} = \frac{8(1)(\sqrt{2})^2}{-9 \sqrt{2} (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 (\frac{1}{\sqrt{2}})} = \frac{8 \cdot 2}{-9 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{16}{-9 \cdot \frac{1}{2}} = -\frac{32}{9}$.

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $x = a(\theta - \sin \theta), y = a(1 - \cos \theta)$	$(A)$ $4\sqrt{3}$
(ii) $x = 3\cos \theta - 2\cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - 2\sin^3 \theta$	$(B)$ $-\frac{1}{3\sqrt{3}}$
(iii) $x = 3\cos \theta - \cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - \sin^3 \theta$	$(C)$ $\sqrt{3}$
(iv) $x = a \log \sin \theta, y = a \tan \theta$	$(D)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
	$(E)$ $\frac{1}{3\sqrt{3}}$

જો $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ અને $y=4 \tan ^2 \theta$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

જો $x=a(\cos t+t \sin t)$ અને $y=a(\sin t-t \cos t)$ હોય,તો $\sqrt{(\frac{dx}{dt})^2+(\frac{dy}{dt})^2}=$

જો $x = a \cos^4 \theta$ અને $y = a \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{3\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module