જો x = frac{9t^2}{1+t^4} અને y = frac{16t^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$.પ્રથમ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{9}\left(\frac{1+t^4}{1-t^4}\right)^3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$.પ્રથમ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = \frac{(1-t^4)(32t) - (16t^2)(-4t^3)}{(1-t^4)^2} = \frac{32t - 32t^5 + 64t^5}{(1-t^4)^2} = \frac{32t(1+t^4)}{(1-t^4)^2}$.ત્યારબાદ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^4)(18t) - (9t^2)(4t^3)}{(1+t^4)^2} = \frac{18t + 18t^5 - 36t^5}{(1+t^4)^2} = \frac{18t(1-t^4)}{(1+t^4)^2}$.હવે, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ શોધતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{32t(1+t^4)}{(1-t^4)^2} 	imes \frac{(1+t^4)^2}{18t(1-t^4)} = \frac{32(1+t^4)^3}{18(1-t^4)^3} = \frac{16}{9}\left(\frac{1+t^4}{1-t^4}ight)^3$.

જો $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log t$ અને $y + 1 = \frac{1}{t}$ હોય,તો $e^{-x} \frac{d^{2} x}{d y^{2}} + \frac{d x}{d y} = $

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1}t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1}t}}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \pi / 3$ આગળ સ્પર્શક દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module