જો y=e^{sin ^{-1}(t^{2}-1)} અને x=e^{sec ^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log y = \sin ^{-1}(t^{2}-1)$$\l

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log y = \sin ^{-1}(t^{2}-1)$$\log x = \sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1}) = \cos ^{-1}(t^{2}-1)$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\log y + \log x = \sin ^{-1}(t^{2}-1) + \cos ^{-1}(t^{2}-1)$.નિત્યસમ $\sin ^{-1}(	heta) + \cos ^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\log(xy) = \frac{\pi}{2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\log y + \log x) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2})$$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + \frac{1}{x} = 0$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

જો $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sin t \cos 2t$ અને $y = \cos t \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sin ^2 x$ નું $\cos ^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $x=t-\sin t, y=1-\cos t$ અને $t=K, K>0$ પર $\frac{d^2 y}{d x^2}=-1$ હોય, તો $\lim_{t \rightarrow K} \frac{y}{x}=$

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module