વક્ર x = a(theta + sin theta),y = a(1 - cos t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = a(	heta + \sin 	heta)$ અને $y = a(1 - \cos 	heta)$. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dx}{

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = a(	heta + \sin 	heta)$ અને $y = a(1 - \cos 	heta)$. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dx}{d	heta} = a(1 + \cos 	heta)$ $\frac{dy}{d	heta} = a \sin 	heta$ હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ નીચે મુજબ મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \sin 	heta}{a(1 + \cos 	heta)} = \frac{\sin 	heta}{1 + \cos 	heta}$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)$ અને $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)}{2 \cos^2(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$ $	heta = \pi / 3$ આગળ: $\frac{dy}{dx} = 	an(\frac{\pi/3}{2}) = 	an(\pi / 6)$ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an \psi$ હોવાથી,જ્યાં $\psi$ એ $X$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો છે: $	an \psi = 	an(\pi / 6) \Rightarrow \psi = \pi / 6$.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \pi / 3$ આગળ સ્પર્શક દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta-\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$

જો $\cos (f(x))=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $\tan (g(x))=\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}$ હોય,તો $\frac{d f}{d g}=$

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1}t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1}t}}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

જો $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ અને $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module