જો x=e^theta(sin theta-cos theta) અને y=e^the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x=e^	heta(\sin 	heta-\cos 	heta)$ અને $y=e^	heta(\sin 	heta+\cos 	heta)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $	heta$ ની સાપેક્

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x=e^	heta(\sin 	heta-\cos 	heta)$ અને $y=e^	heta(\sin 	heta+\cos 	heta)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = e^	heta(\cos 	heta + \sin 	heta) + e^	heta(\sin 	heta - \cos 	heta) = e^	heta(\cos 	heta + \sin 	heta + \sin 	heta - \cos 	heta) = 2e^	heta \sin 	heta$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = e^	heta(\cos 	heta - \sin 	heta) + e^	heta(\sin 	heta + \cos 	heta) = e^	heta(\cos 	heta - \sin 	heta + \sin 	heta + \cos 	heta) = 2e^	heta \cos 	heta$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{2e^	heta \cos 	heta}{2e^	heta \sin 	heta} = \cot 	heta$.$	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ કિંમત મુકતા:$\left. \frac{dy}{dx} ight|_{	heta=\frac{\pi}{4}} = \cot \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$.

જો $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ અને $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = 2\cos t - \cos 2t$ અને $y = 2\sin t - \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\cot ^{-1} x$ નું $\log (1+x^{2})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \cos^4 \theta$ અને $y = a \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{3\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module