જો x = 2cos t - cos 2t અને y = 2sin t - sin 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = 2\cos t - \cos 2t$ અને $y = 2\sin t - \sin 2t$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = -2\sin t + 2\sin 2t$$\frac{dy}{dt} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} + 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = 2\cos t - \cos 2t$ અને $y = 2\sin t - \sin 2t$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = -2\sin t + 2\sin 2t$$\frac{dy}{dt} = 2\cos t - 2\cos 2t$ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2\cos t - 2\cos 2t}{-2\sin t + 2\sin 2t} = \frac{\cos t - \cos 2t}{\sin 2t - \sin t}$.$t = \frac{\pi}{4}$ આગળ:$\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\cos \frac{\pi}{2} = 0$,$\sin \frac{\pi}{2} = 1$,$\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}} - 0}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}-1}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\frac{1}{\sqrt{2}-1} 	imes \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \frac{\sqrt{2}+1}{2-1} = \sqrt{2} + 1$.

જો $x = 2\cos t - \cos 2t$ અને $y = 2\sin t - \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $x = a (t - 1/t)$ અને $y = a (t + 1/t)$,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,તો $dy/dx = ?$

ધન અચળાંક $a$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $y = a^{t+\frac{1}{t}}$ અને $x = \left(t+\frac{1}{t}\right)^{a}$ છે.

જો $x=a \cos^{3} \theta$ અને $y=a \sin^{3} \theta$ હોય,તો $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$x=2$ આગળ $\frac{2x}{1+x^2}$ ની સાપેક્ષે $\frac{1-x^2}{1+x^2}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module