x=2 આગળ frac{2x}{1+x^2} ની સાપેક્ષે frac{1-x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $v = \frac{2x}{1+x^2}$.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ, $\frac{du}{dx}$ શોધો:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $v = \frac{2x}{1+x^2}$.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ, $\frac{du}{dx}$ શોધો:$\frac{du}{dx} = \frac{(1+x^2)(-2x) - (1-x^2)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{-2x - 2x^3 - 2x + 2x^3}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2}$.ત્યારબાદ, $\frac{dv}{dx}$ શોધો:$\frac{dv}{dx} = \frac{(1+x^2)(2) - (2x)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{2 + 2x^2 - 4x^2}{(1+x^2)^2} = \frac{2(1-x^2)}{(1+x^2)^2}$.હવે, $\frac{du}{dv}$ ની ગણતરી કરો:$\frac{du}{dv} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2} \div \frac{2(1-x^2)}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{2(1-x^2)} = \frac{-2x}{1-x^2} = \frac{2x}{x^2-1}$.$x=2$ આગળ:$\frac{du}{dv} = \frac{2(2)}{2^2-1} = \frac{4}{4-1} = \frac{4}{3}$.

$x=2$ આગળ $\frac{2x}{1+x^2}$ ની સાપેક્ષે $\frac{1-x^2}{1+x^2}$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $x = 3 \tan t$ અને $y = 3 \sec t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \cos 2t + \log(\tan t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ અને $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module