જો x=a(1-cos theta) અને y=a(theta-sin theta) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = a(1 - \cos 	heta)$ અને $y = a(	heta - \sin 	heta)$.પ્રથમ,$\frac{dx}{d	heta} = a \sin 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = a(1 - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\operatorname{cosec}^{4}(	heta/2)}{4a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = a(1 - \cos 	heta)$ અને $y = a(	heta - \sin 	heta)$.પ્રથમ,$\frac{dx}{d	heta} = a \sin 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = a(1 - \cos 	heta)$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a(1 - \cos 	heta)}{a \sin 	heta} = \frac{2 \sin^{2}(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}(	an(	heta/2)) = \sec^{2}(	heta/2) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{d	heta}{dx}$.કારણ કે $\frac{dx}{d	heta} = a \sin 	heta$,તેથી $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{a \sin 	heta}$.આ કિંમત મૂકતા: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{1}{2} \sec^{2}(	heta/2) \cdot \frac{1}{a(2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2))} = \frac{1}{4a \sin(	heta/2) \cos^{3}(	heta/2)} = \frac{\sec^{4}(	heta/2)}{4a}$.

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta-\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$

Similar Questions

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x=\sqrt{2^{\operatorname{cosec}^{-1} t}}$ અને $y=\sqrt{2^{\sec ^{-1} t}}, |t| \geq 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=t^2+t^3$ અને $x=t-t^4$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ અને $y = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ જ્યાં $\theta \in [0, 2 \pi]$ હોય,તો $\theta = \pi$ આગળ $\frac{d^{2} y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module