વક્ર x = t^2 - 7t + 7 અને y = t^2 - 4t - 10 મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ છે. બિંદુ $(1, 2)$ આગળ $t$ ની કિંમત શોધવા માટે, $x = 1$ અને $y = 2$ લઈએ. $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ છે. બિંદુ $(1, 2)$ આગળ $t$ ની કિંમત શોધવા માટે, $x = 1$ અને $y = 2$ લઈએ. $x = 1$ માટે: $t^2 - 7t + 7 = 1 \Rightarrow t^2 - 7t + 6 = 0 \Rightarrow (t - 6)(t - 1) = 0$, તેથી $t = 1$ અથવા $t = 6$. $y = 2$ માટે: $t^2 - 4t - 10 = 2 \Rightarrow t^2 - 4t - 12 = 0 \Rightarrow (t - 6)(t + 2) = 0$, તેથી $t = 6$ અથવા $t = -2$. સામાન્ય કિંમત $t = 6$ છે. હવે, $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 2t - 7$ અને $\frac{dy}{dt} = 2t - 4$. $t = 6$ આગળ: $\frac{dx}{dt} = 2(6) - 7 = 12 - 7 = 5$. $\frac{dy}{dt} = 2(6) - 4 = 12 - 4 = 8$. સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{8}{5}$ થાય.

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?

$x = \frac{\pi}{4}$ પર $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1) = 2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2}) = 4$ છે.

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module