જો x = 4t^3 + 3, y = 3t^4 + 4 અને frac{d^2x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $x = 4t^3 + 3$ અને $y = 3t^4 + 4$।$\frac{dx}{dt} = 12t^2$ અને $\frac{dy}{dt} = 12t^3$।$\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt} = \frac{12t^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $x = 4t^3 + 3$ અને $y = 3t^4 + 4$।$\frac{dx}{dt} = 12t^2$ અને $\frac{dy}{dt} = 12t^3$।$\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt} = \frac{12t^2}{12t^3} = \frac{1}{t} = t^{-1}$।હવે, $\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy}(\frac{dx}{dy}) = \frac{d}{dt}(\frac{dx}{dy}) \cdot \frac{dt}{dy}$।$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dt}(t^{-1}) \cdot \frac{1}{12t^3} = (-t^{-2}) \cdot \frac{1}{12t^3} = -\frac{1}{12t^5}$।આપેલ છે કે $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$, તેથી $-\frac{1}{12t^5} = (t^{-1})^n = t^{-n}$।સમીકરણ $-\frac{1}{12} (t^{-1})^5 = (\frac{dx}{dy})^5$ સાથે સરખાવતા, $n = 5$ મળે છે।

જો $x = 4t^3 + 3$, $y = 3t^4 + 4$ અને $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$ અચળ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

જો $x = a (t - 1/t)$ અને $y = a (t + 1/t)$,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,તો $dy/dx = ?$

જો $\theta$ એ વક્ર $x=e^{t} \cos t, y=e^{t} \sin t$ પરના બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો $\theta=$

જો $x=4 \cos ^3 \theta$ અને $y=3 \sin ^2 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f^{\prime}(x)=\sin (\log x)$ અને $y=f\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module