જો sqrt{y-sqrt{y-sqrt{y-ldots infty}}} = sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}} = z$. અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $y - z = z^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y-x+1}{y-x-1}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}} = z$. અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $y - z = z^2 \Rightarrow y = z^2 + z$ $x + z = z^2 \Rightarrow x = z^2 - z$ હવે,$z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dz} = 2z + 1$ $\frac{dx}{dz} = 2z - 1$ ચેઈન રૂલ મુજબ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dz}{dx/dz} = \frac{2z+1}{2z-1}$. સમીકરણો $y = z^2 + z$ અને $x = z^2 - z$ ની બાદબાકી કરતા: $y - x = (z^2 + z) - (z^2 - z) = 2z$. $2z = y - x$ ની કિંમત વિકલનમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{(y-x) + 1}{(y-x) - 1} = \frac{y-x+1}{y-x-1}$.

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $x = a(\theta - \sin \theta), y = a(1 - \cos \theta)$	$(A)$ $4\sqrt{3}$
(ii) $x = 3\cos \theta - 2\cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - 2\sin^3 \theta$	$(B)$ $-\frac{1}{3\sqrt{3}}$
(iii) $x = 3\cos \theta - \cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - \sin^3 \theta$	$(C)$ $\sqrt{3}$
(iv) $x = a \log \sin \theta, y = a \tan \theta$	$(D)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
	$(E)$ $\frac{1}{3\sqrt{3}}$

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x=a \cos^{3} \theta$ અને $y=a \sin^{3} \theta$ હોય,તો $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષ $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય વિકલિત શું છે?

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = a \cos \theta$ અને $y = b \cos \theta$.

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module