यदि sqrt{y-sqrt{y-sqrt{y-ldots infty}}} = sqr | vedclass

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Question

(D) माना $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}} = z$. चूंकि व्यंजक अनंत हैं,हम लिख सकते हैं: $y - z = z^

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$\frac{y-x+1}{y-x-1}$

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(D) माना $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}} = z$. चूंकि व्यंजक अनंत हैं,हम लिख सकते हैं: $y - z = z^2 \Rightarrow y = z^2 + z$ $x + z = z^2 \Rightarrow x = z^2 - z$ अब,$z$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dz} = 2z + 1$ $\frac{dx}{dz} = 2z - 1$ श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dz}{dx/dz} = \frac{2z+1}{2z-1}$. समीकरणों $y = z^2 + z$ और $x = z^2 - z$ को घटाने पर: $y - x = (z^2 + z) - (z^2 - z) = 2z$. $2z = y - x$ का मान अवकलज में रखने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{(y-x) + 1}{(y-x) - 1} = \frac{y-x+1}{y-x-1}$.

यदि $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $\tan x = \frac{2t}{1-t^2}$ और $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=2 \cos t-\cos 2 t$ और $y=2 \sin t-\sin 2 t$ है,तो $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($/2$ में)

$t = \frac{\pi}{2}$ पर वक्र $x = a \sin^{3} t$ और $y = b \cos^{3} t$ के स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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