यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(3, 4)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $3\pi / 4$ का कोण बनाता है,तो $f'(3)$ ज्ञात कीजिए।

वक्र $6y = 7 - x^3$ के बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

वक्र $y = x^2 - 5x + 6$ के बिंदुओं $(2, 0)$ और $(3, 0)$ पर स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

वक्र $y = x^2 - x + 4$ के बिंदु $P(1, 4)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब $X$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटते हैं। तो $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल .......... वर्ग इकाई है।

वक्र $y=\frac{1}{x-1}, x \neq 1$ के उन सभी स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका ढाल $-1$ है।

वक्र $y=\cos(x+y)$ के लिए $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ अंतराल में उन सभी स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+2y=0$ के समांतर हैं।