ધારો કે બધા x in mathbb{R} માટે f'(x) 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે,તેથી $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર વધતું વિધેય છે.આપેલ છે કે $g'(x) < 0$ બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$f[g(x)] > f[g(x + 1)]$ અને $g[f(x)] > g[f(x + 1)]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે,તેથી $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર વધતું વિધેય છે.આપેલ છે કે $g'(x) $f(x)$ વધતું વિધેય હોવાથી,$x હવે,$g(x)$ ઘટતું વિધેય હોવાથી,અસમતા બદલાશે: $g(f(x)) > g(f(x+1))$.તે જ રીતે,$x-1  g(f(x))$,એટલે કે $g(f(x)) $f(g(x))$ માટે,$g(x)$ ઘટતું હોવાથી $x  g(x+1)$ થાય.$f(x)$ વધતું હોવાથી,$f(g(x)) > f(g(x+1))$ મળે.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

ધારો કે બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^5)^{\frac{1}{5}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

$f: R - \left(-\frac{3}{5}\right) \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{3x-2}{5x+3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f \circ f(1)$ શું થાય?

જો $x \in R, x \neq 0$ માટે,$f_0(x) = \frac{1}{1 - x}$ અને $f_{n + 1}(x) = f_0(f_n(x)),$ $n = 0, 1, 2, ....$ હોય,તો $f_{100}(3) + f_1\left( \frac{2}{3} \right) + f_2\left( \frac{3}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)=\frac{1}{x+2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $y=f(f(x))$ માટે અસતત બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module