R થી R પરના વિધેયો f, g અને h ને વ્યાખ્યાયિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f \circ g(x) = f(\sqrt{x^2 + 1}) = (x^2 + 1) - 1 = x^2$. અહીં $f \circ g(x)$ નો સહપ્રદેશ $R$ છે અને વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે,તેથી $f \circ g$ એ વ

Vedclass · Accepted Answer

$f \circ g$ વ્યસ્ત સંપન્ન નથી

Vedclass · Answer

(C) $f \circ g(x) = f(\sqrt{x^2 + 1}) = (x^2 + 1) - 1 = x^2$. અહીં $f \circ g(x)$ નો સહપ્રદેશ $R$ છે અને વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે,તેથી $f \circ g$ એ વ્યાપ્ત વિધેય નથી,પરિણામે તે વ્યસ્ત સંપન્ન નથી. હવે,$(h \circ f \circ g)(x) = h(f \circ g(x)) = h(x^2)$. દરેક $x \in R$ માટે $x^2 \geq 0$ હોવાથી,$h(x^2) = x^2$ મળે છે. આમ,$(h \circ f \circ g)(x) = x^2$. વધુમાં,$h(x)$ એ તદેવ વિધેય નથી કારણ કે $x < 0$ માટે $h(x) = 0 
eq x$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{2-x}$ અને $g(x) = \frac{x+1}{x+2}$ હોય,તો $(g \circ g \circ f)(x) = $

ધારો કે $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ અને $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પરના બે સંબંધો છે,તો $R \circ S = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module