જો x in R, x neq 0 માટે,f_0(x) = frac{1}{1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f_1(x) = f_{0+1}(x) = f_0(f_0(x)) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}} = \frac{x - 1}{x}$$f_2(x) = f_{1+1}(x) = f_0(f_1(x)) = \frac{1}{1 - \frac{x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(C) $f_1(x) = f_{0+1}(x) = f_0(f_0(x)) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}} = \frac{x - 1}{x}$$f_2(x) = f_{1+1}(x) = f_0(f_1(x)) = \frac{1}{1 - \frac{x - 1}{x}} = x$$f_3(x) = f_{2+1}(x) = f_0(f_2(x)) = f_0(x) = \frac{1}{1 - x}$અહીં $f_3(x) = f_0(x)$ હોવાથી,વિધેય $3$ ના આવર્તકાળ સાથે પુનરાવર્તિત થાય છે.$f_{100}(3) = f_{3 	imes 33 + 1}(3) = f_1(3) = \frac{3 - 1}{3} = \frac{2}{3}$$f_1\left( \frac{2}{3} ight) = \frac{\frac{2}{3} - 1}{\frac{2}{3}} = \frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} = -\frac{1}{2}$$f_2\left( \frac{3}{2} ight) = \frac{3}{2}$તેથી,$f_{100}(3) + f_1\left( \frac{2}{3} ight) + f_2\left( \frac{3}{2} ight) = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$

જો $x \in R, x \neq 0$ માટે,$f_0(x) = \frac{1}{1 - x}$ અને $f_{n + 1}(x) = f_0(f_n(x)),$ $n = 0, 1, 2, ....$ હોય,તો $f_{100}(3) + f_1\left( \frac{2}{3} \right) + f_2\left( \frac{3}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિધેયો હોય કે જે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ અને $f(x) = (\ln x)^3 + 3$ નું પાલન કરે છે,તો $x = -1$ આગળ વક્ર $y = g(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$f: R - \left(-\frac{3}{5}\right) \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{3x-2}{5x+3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f \circ f(1)$ શું થાય?

ધારો કે $S, T, U$ ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ એવા વિધેયો છે કે જેથી $g \circ f: S \rightarrow U$ વ્યાપ્ત વિધેય છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module