ધારો કે S, T, U ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને f: S r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $g \circ f: S \rightarrow U$ એ વ્યાપ્ત વિધેય છે.વ્યાપ્ત વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ, દરેક ઘટક $z \in U$ માટે, ઓછામાં ઓછો એક ઘટક $x \in

Vedclass · Accepted Answer

$g$ વ્યાપ્ત છે, $f$ વ્યાપ્ત ન પણ હોય

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $g \circ f: S \rightarrow U$ એ વ્યાપ્ત વિધેય છે.વ્યાપ્ત વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ, દરેક ઘટક $z \in U$ માટે, ઓછામાં ઓછો એક ઘટક $x \in S$ એવો મળે કે જેથી $(g \circ f)(x) = z$ થાય.આને $g(f(x)) = z$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $y = f(x)$. કારણ કે $x \in S$ અને $f: S \rightarrow T$ છે, તેથી $y \in T$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા, આપણને $g(y) = z$ મળે છે.દરેક $z \in U$ માટે, આપણને $T$ માં એક એવો ઘટક $y$ મળે છે કે જેથી $g(y) = z$ થાય, તેથી $g: T \rightarrow U$ એ વ્યાપ્ત વિધેય છે.જોકે, $f$ નું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી નથી કારણ કે $T$ ના જે ઘટકો $f$ ના વિસ્તારમાં નથી, તે $g \circ f$ ની વ્યાપ્તતાને અસર કરતા નથી, જ્યાં સુધી $f$ નો વિસ્તાર $g$ દ્વારા $U$ ના તમામ ઘટકોને આવરી લેતો હોય.

ધારો કે $S, T, U$ ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ એવા વિધેયો છે કે જેથી $g \circ f: S \rightarrow U$ વ્યાપ્ત વિધેય છે. તો,

Similar Questions

જો $f(x)=e^{|x|}$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $(g \circ f)(x) =$

જો $f(x) = 8x^3$ અને $g(x) = x^{1/3}$ હોય,તો $g \circ f$ અને $f \circ g$ શોધો.

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^5)^{\frac{1}{5}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

ધારો કે $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ બે આપેલા વિધેયો છે. જો $S$ એ $f \circ g$ નો પ્રદેશ હોય અને $T$ એ $g \circ f$ નો પ્રદેશ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module