નીચેનામાંથી કયું વિધેય ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચાલો દરેક વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ:$A) f(x) = x + |x| = \begin{cases} 2x, & x \ge 0 \ 0, & x < 0 \end{cases}$. આ ચુસ્ત વધતું વિધેય નથી કારણ કે તે $

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x|x|$

Vedclass · Answer

(D) ચાલો દરેક વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ:$A) f(x) = x + |x| = \begin{cases} 2x, & x \ge 0 \ 0, & x $B) f(x) = x - |x| = \begin{cases} 0, & x \ge 0 \ 2x, & x $C) f(x) = [x]$ (મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય). આ એક સ્ટેપ વિધેય છે અને તે ચુસ્ત વધતું નથી કારણ કે તે પૂર્ણાંકો વચ્ચે અચળ રહે છે.$D) f(x) = x|x| = \begin{cases} x^2, & x \ge 0 \ -x^2, & x જો $x_1 < x_2$ હોય,તો જો બંને ધન હોય તો $x_1^2 < x_2^2$. જો બંને ઋણ હોય તો $-x_1^2 < -x_2^2$. જો $x_1 < 0$ અને $x_2 \ge 0$ હોય,તો $f(x_1) < 0$ અને $f(x_2) \ge 0$,તેથી $f(x_1) < f(x_2)$. આમ,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

જે અંતરાલમાં $y = x^2 e^{-x}$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ . . . . . . છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ વધતું વિધેય હોય,જો

$f(x) = \sin 3x, x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module