જો 0 leq x leq 5,તો બિંદુ (0, c) થી પરવલય y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, x^2)$ છે. બિંદુ $(0, c)$ થી અંતરનો વર્ગ $d^2 = z = x^2 + (x^2 - c)^2$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $t = x^2$. કારણ કે $0 \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{c - 1/4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, x^2)$ છે. બિંદુ $(0, c)$ થી અંતરનો વર્ગ $d^2 = z = x^2 + (x^2 - c)^2$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $t = x^2$. કારણ કે $0 \leq x \leq 5$,તેથી $0 \leq t \leq 25$. હવે $z = t + (t - c)^2 = t^2 + t(1 - 2c) + c^2$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dt} = 2t + 1 - 2c$.$\frac{dz}{dt} = 0$ લેતા,આપણને $t = c - 1/2$ મળે છે.જો $0 \leq c - 1/2 \leq 25$ (એટલે કે $1/2 \leq c \leq 51/2$),તો ન્યૂનતમ અંતર $t = c - 1/2$ પર મળે છે.ન્યૂનતમ અંતર $= \sqrt{t + (t - c)^2} = \sqrt{(c - 1/2) + (-1/2)^2} = \sqrt{c - 1/2 + 1/4} = \sqrt{c - 1/4}$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(I)$ શિરોબિંદુ	$(A)$ $(-\frac{3}{2}, -3)$
$(II)$ નાભિ	$(B)$ $(\frac{3}{2}, -3)$
$(III)$ નિયામિકાનું સમીકરણ	$(C)$ $2x+5=0$
$(IV)$ અક્ષનું સમીકરણ	$(D)$ $2x+y+3=0$
	$(E)$ $y+3=0$
	$(F)$ $(-2, -3)$

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું એક બિંદુ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) ના દર કરતા બમણા દરે વધે છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module