वक्र x = a(cos theta + theta sin theta) और y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) यहाँ $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ और $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ दिया गया है।$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \si

Vedclass · Accepted Answer

मूल बिंदु से स्थिर दूरी पर है।

Vedclass · Answer

(C) यहाँ $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ और $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ दिया गया है।$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta \cos 	heta) = a	heta \cos 	heta$.$\frac{dy}{d	heta} = a(\cos 	heta - (\cos 	heta - 	heta \sin 	heta)) = a	heta \sin 	heta$.स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a	heta \sin 	heta}{a	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$ है।अभिलंब की ढाल $m = -\frac{1}{	an 	heta} = -\cot 	heta$ है।बिंदु $	heta$ पर अभिलंब का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ के अनुसार:$y - a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta) = -\cot 	heta (x - a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta))$.$y \sin 	heta - a \sin^2 	heta + a	heta \cos 	heta \sin 	heta = -x \cos 	heta + a \cos^2 	heta + a	heta \sin 	heta \cos 	heta$.$x \cos 	heta + y \sin 	heta = a(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = a$.मूल बिंदु $(0,0)$ से इस रेखा की दूरी $d = \frac{|a|}{\sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}} = |a|$ है,जो कि स्थिर है।

वक्र $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$ और $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ के लिए,बिंदु $\theta$ पर अभिलंब:

Similar Questions

वक्रों $xy=6$ और $x^2y=12$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 - xy + 9 = 0$ की स्पर्श रेखा ऊर्ध्वाधर (vertical) होती है जब

वक्र $y=x^3$ पर वह बिंदु,जिस पर वक्र की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,है

वक्र $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ के लिए बिंदु $\theta = \pi/2$ पर अभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module