वक्रों xy=6 और x^2y=12 के बीच का कोण ज्ञात की | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र $xy=6$ $(1)$ और $x^2y=12$ $(2)$ हैं। $(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2y}{xy} = \frac{12}{6}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \frac{3}{11}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र $xy=6$ $(1)$ और $x^2y=12$ $(2)$ हैं। $(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2y}{xy} = \frac{12}{6}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x=2$। $x=2$ को $(1)$ में रखने पर,हमें $2y=6$ प्राप्त होता है,इसलिए $y=3$। प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 3)$ है। वक्र $(1)$ के लिए,$y = \frac{6}{x}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = -\frac{6}{x^2}$। बिंदु $(2, 3)$ पर,$m_1 = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$। वक्र $(2)$ के लिए,$y = \frac{12}{x^2}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = -\frac{24}{x^3}$। बिंदु $(2, 3)$ पर,$m_2 = -\frac{24}{8} = -3$। वक्रों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ द्वारा दिया जाता है। $	an 	heta = |\frac{-1.5 - (-3)}{1 + (-1.5)(-3)}| = |\frac{1.5}{1 + 4.5}| = |\frac{1.5}{5.5}| = \frac{15}{55} = \frac{3}{11}$। अतः,$	heta = 	an^{-1} \frac{3}{11}$।

वक्रों $xy=6$ और $x^2y=12$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि रेखा $ax + by + c = 0$,वक्र $xy = 1$ का अभिलंब (normal) है,तो

वक्र $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $\pi / 4$ का कोण बनाती है।

यदि $ab \neq 0$ है,तो वक्र $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module