વક્ર x = a(cos theta + theta sin theta) અને y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અહીં $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ આપેલ છે.$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin \

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુથી અચળ અંતરે છે.

Vedclass · Answer

(C) અહીં $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ આપેલ છે.$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta \cos 	heta) = a	heta \cos 	heta$.$\frac{dy}{d	heta} = a(\cos 	heta - (\cos 	heta - 	heta \sin 	heta)) = a	heta \sin 	heta$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a	heta \sin 	heta}{a	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$ થાય.અભિલંબનો ઢાળ $m = -\frac{1}{	an 	heta} = -\cot 	heta$ થાય.$	heta$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta) = -\cot 	heta (x - a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta))$.$y \sin 	heta - a \sin^2 	heta + a	heta \cos 	heta \sin 	heta = -x \cos 	heta + a \cos^2 	heta + a	heta \sin 	heta \cos 	heta$.$x \cos 	heta + y \sin 	heta = a(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = a$.આ રેખાનું ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી અંતર $d = \frac{|a|}{\sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}} = |a|$ થાય,જે અચળ છે.

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,$\theta$ બિંદુએ અભિલંબ:

Similar Questions

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો વક્ર $y = x^4 - 2x^3 + x^2 + 5x$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$,જ્યાં $x_1, y_1 \in \mathbb{N}$,આગળ દોરેલો સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો $x_1 + y_1 =$

જો વક્ર $y=x^3$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને બીજા બિંદુ $(\alpha_1, \beta_1)$ માં છેદે,તો $\frac{\beta_1}{\beta}=$

વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $3$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module