10 m लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहा | vedclass

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Question

(C) माना कि $x$ दीवार से सीढ़ी के आधार की दूरी है और $y$ दीवार पर सीढ़ी की ऊँचाई है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$x^2 + y^2 = 10^2 = 100$ है।समय $t$ के

Vedclass · Accepted Answer

$-3/2 \ m/min$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $x$ दीवार से सीढ़ी के आधार की दूरी है और $y$ दीवार पर सीढ़ी की ऊँचाई है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$x^2 + y^2 = 10^2 = 100$ है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $x = 6 \ m$ और $\frac{dx}{dt} = 2 \ m/min$ है।जब $x = 6$,तब $y = \sqrt{100 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \ m$ है।इन मानों को अवकलित समीकरण में रखने पर:$2(6)(2) + 2(8) \frac{dy}{dt} = 0$$24 + 16 \frac{dy}{dt} = 0$$16 \frac{dy}{dt} = -24$$\frac{dy}{dt} = -\frac{24}{16} = -\frac{3}{2} \ m/min$ है।अतः,ऊँचाई $3/2 \ m/min$ की दर से घट रही है।

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