વૃતાંશની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

ધારો કે $f: D \rightarrow R$, $D \subseteq R$, $c \in D$ અને $r$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$Y$. $c$ એ $f$ નો અંતિમ બિંદુ છે $\Rightarrow c$ એ $rf$ નો અંતિમ બિંદુ છે
$M$. $c$ એ $f$ નો અંતિમ બિંદુ છે $\Rightarrow c$ એ $r+f$ નો અંતિમ બિંદુ છે
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક લંબચોરસ જેની એક બાજુ x-અક્ષ પર હોય,તેને $xy$ સમતલના $y = 0$,$y = 3x$ અને $y = 30 - 2x$ રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલા પ્રદેશમાં અંતર્ગત કરવામાં આવે છે. આવા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

જો $y=a \log x+b x^2+x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=2$ પર હોય,તો

ધારો કે $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}, x \in R$. જો $f(\alpha)$ એ $x = \alpha$ પર $f$ ની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત હોય, તો $2\alpha + 3f(\alpha) =$

અનંત ઘટતી ભૂમિતિ શ્રેણીના પદોનો સરવાળો અંતરાલ $[-2, 3]$ પર વિધેય $f(x) = x^3 + 3x - 9$ ની મહત્તમ કિંમત જેટલો છે. જો શ્રેણીના પ્રથમ અને બીજા પદ વચ્ચેનો તફાવત $f'(0)$ જેટલો હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.