પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તેની લઘુત્તમ ગતિઊર્જા કેટલા સમક્ષિતિજ અંતરે પ્રાપ્ત કરે છે?

એક કણને જમીન પરથી $60^{\circ}$ ના ખૂણે $E$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિના મહત્તમ બિંદુએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = x - \frac{x^2}{20}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં માપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $...........\,m$ હશે.

એક ક્રિકેટર દડાને મહત્તમ $100 \; m$ ના સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. તો તે જ ક્રિકેટર તે દડાને જમીનથી કેટલી ઊંચાઈ (મીટરમાં) સુધી ફેંકી શકે?

બે સમાન પદાર્થો, સમાન ઝડપે બે અલગ-અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે સમાન સમક્ષિતિજ અવધિ $R$ કાપે છે. જો આ પદાર્થોનો ઉડ્ડયન સમય અનુક્રમે $5 \text{ s}$ અને $10 \text{ s}$ હોય, તો $R$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\text{m}$ છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

એક પથ્થરને જમીન પરથી $25\,m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. બે સેકન્ડ પછી,તે $5\,m$ ઊંચી દીવાલને બરાબર ઓળંગે છે. પથ્થરનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ ........ $^o$ છે $(g = 10\,m/s^2)$.