प्रक्षेप्य अपनी न्यूनतम गतिज ऊर्जा किस क्षैतिज दूरी पर प्राप्त करता है?

प्रक्षेप्य गति के मामले में, निम्नलिखित में से कौन सा चित्र समय $t$ के साथ वेग के क्षैतिज घटक $(u_{x})$ के परिवर्तन को दर्शाता है? (मान लें कि वायु प्रतिरोध नगण्य है।)

यदि चित्र में दिखाए अनुसार प्रक्षेपित किए गए एक कण का तात्क्षणिक वेग $v = a \hat{i} + (b - ct) \hat{j}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a, b$,और $c$ धनात्मक स्थिरांक हैं,तो क्षैतिज तल पर परास (range) क्या होगी?

दो वस्तुओं को समान वेग '$u$' से लेकिन क्षैतिज के साथ अलग-अलग कोणों $\alpha$ और $\beta$ पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $\alpha + \beta = 90^{\circ}$ है,तो पहली वस्तु की क्षैतिज परास और दूसरी वस्तु की क्षैतिज परास का अनुपात क्या होगा?

एक पिंड को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (range) अधिकतम हो। यदि $T$ उड़ान का समय (time of flight) है, तो अधिकतम परास का मान क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)

एक पिंड को जमीन से क्षैतिज के साथ $\tan^{-1}(\sqrt{7})$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अधिकतम ऊँचाई के आधे पर, पिंड की चाल प्रक्षेपण की चाल की '$n$' गुनी है। '$n$' का मान है