$72 \; km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કાર $10 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વળાંકવાળા રસ્તા પરના $P$ બિંદુએથી પસાર થાય છે. કારનું દળ $500 \; kg$ છે. $P$ બિંદુએ સંપર્કબળ (લંબબળ) $kN$ માં શોધો. ($g = 10 \; m/s^2$ લો)

એક કાર લીસા રસ્તા પર મુસાફરી કરતી વખતે $10 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ચાપ જેવા વળાંકમાંથી પસાર થાય છે. જો કારનું દળ $500 \, kg$ હોય,તો સૌથી નીચા બિંદુ $P$ પર,જ્યાં તેની ઝડપ $20 \, m/s$ છે,ત્યાં કાર પર લાગતું લંબબળ (reaction) ......... $kN$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પાતળો વર્તુળાકાર લૂપ તેના ઉર્ધ્વ વ્યાસની આસપાસ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફરે છે. દર્શાવો કે વાયર લૂપ પરનો એક નાનો મણકો $\omega \leq \sqrt{g / R}$ માટે તેના સૌથી નીચેના બિંદુએ રહે છે. $\omega = \sqrt{2g / R}$ માટે કેન્દ્રથી મણકાને જોડતા ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ નીચેની દિશા સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે? ઘર્ષણને અવગણો.

જો સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના પથની વક્રતા ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો કેન્દ્રગામી બળ અચળ રાખવા માટે,તેમના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક અર્ધગોળાકાર વાટકો તેની સંમિતિની ધરીની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે,જે શિરોલંબ રાખવામાં આવી છે,અને તેની કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. વાટકામાં એક નાનો બ્લોક રાખવામાં આવ્યો છે. તે વાટકાની સપાટીની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે છે,જ્યાં ત્રિજ્યા શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. ઘર્ષણ ગેરહાજર છે. $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક કણ ચોક્કસ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય વેગ સાથે ગતિ કરે છે અને તેના પર $F$ જેટલું કેન્દ્રગામી બળ લાગે છે. જો ત્રિજ્યા સમાન રાખીને કોણીય વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો નવું બળ કેટલું થશે?