30^{circ} कोण वाले खुरदरे नत समतल (inclined p | vedclass

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Question

(A) घर्षणहीन नत समतल के लिए,त्वरण $a_1 = g \sin 	heta$ है। $s$ दूरी तय करने में लगा समय $t_1 = \sqrt{\frac{2s}{g \sin 	heta}}$ है।खुरदरे नत समतल के

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$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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(A) घर्षणहीन नत समतल के लिए,त्वरण $a_1 = g \sin 	heta$ है। $s$ दूरी तय करने में लगा समय $t_1 = \sqrt{\frac{2s}{g \sin 	heta}}$ है।खुरदरे नत समतल के लिए,त्वरण $a_2 = g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$ है। लगा समय $t_2 = \sqrt{\frac{2s}{g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)}}$ है।दिया गया है कि $t_2 = n t_1$,इसलिए $\frac{t_2}{t_1} = n$.अतः,$\frac{\sin 	heta}{\sin 	heta - \mu \cos 	heta} = n^2$.$\mu$ के लिए सूत्र बनाने पर: $\mu = 	an 	heta \left( 1 - \frac{1}{n^2} ight)$.$	heta = 30^{\circ}$ और $n = 2$ मान रखने पर:$\mu = 	an 30^{\circ} \left( 1 - \frac{1}{2^2} ight) = \frac{1}{\sqrt{3}} \left( 1 - \frac{1}{4} ight) = \frac{1}{\sqrt{3}} \left( \frac{3}{4} ight) = \frac{\sqrt{3}}{4}$.

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