$15 \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक खुरदरे आनत तल पर स्थिर है। ब्लॉक एक क्षैतिज डोरी से बंधा है जिसमें $50 \, N$ का तनाव है। संपर्क सतहों के बीच न्यूनतम घर्षण गुणांक क्या है? $(g = 10 \, m/s^2)$

$Assertion$ : विराम कोण (Angle of repose), सीमांत घर्षण कोण (Angle of limiting friction) के बराबर होता है।
$Reason$ : जब वस्तु गति करने की स्थिति में होती है, तो इस अवस्था में लगने वाले घर्षण बल को सीमांत घर्षण कहते हैं।

एक ब्लॉक एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर स्थिर है। ब्लॉक पर कितने बल कार्य कर रहे हैं?

एक कार $6\, m/s$ की गति से जा रही है जब वह $30^o$ के कोण वाले $15\, m$ के ढलान पर आती है। सड़क और टायर के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। ड्राइवर ब्रेक लगाता है। वह न्यूनतम गति जिससे कार ढलान के निचले हिस्से तक पहुँच सकती है,वह ........ $m/s$ है। $(g = 10\, m/s^2)$

$10 \,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार बल $F$ के प्रभाव में एक खुरदरी ऊर्ध्वाधर दीवार $[\mu=0.5]$ के विरुद्ध स्थिर रखा गया है। इसके लिए आवश्यक $F$ का न्यूनतम मान ............ $N$ है $(g=10 \,m/s^2)$।

एक आयताकार बॉक्स एक खुरदरी नत समतल (inclined surface) पर रखा है। सतह और बॉक्स के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। मान लीजिए बॉक्स का द्रव्यमान $m$ है।
$(a)$ समतल का क्षैतिज के साथ झुकाव कोण $\theta$ कितना होगा जिस पर बॉक्स समतल पर नीचे की ओर फिसलना शुरू कर देगा?
$(b)$ यदि समतल का झुकाव कोण बढ़ाकर $\alpha > \theta$ कर दिया जाए,तो समतल पर नीचे की ओर बॉक्स पर लगने वाला बल क्या होगा?
$(c)$ बॉक्स को स्थिर रखने या एकसमान गति से ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?
$(d)$ बॉक्स को $a$ त्वरण के साथ समतल पर ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?