$L$ લંબાઈના તાર પર $Mg$ વજન લટકાવતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $l$ મીટર છે. તારમાં સંગ્રહિત ઊર્જા કેટલી હશે?

સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા એટલે શું? તેના વિવિધ સૂત્રો લખો.

$8\,m$ લાંબો તાંબાનો તાર અને $4\,m$ લાંબો સ્ટીલનો તાર,દરેકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.5\,cm^2$ છે,તેમને એકબીજા સાથે જોડીને $500\,N$ ના બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તંત્રની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે? (યંગ મોડ્યુલસ: $Y_{cu} = 1 \times 10^{11}\,N/m^2$,$Y_{steel} = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$):

જો તારનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ હોય અને બીજા છેડાને $10 \, N$ ના બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે,તો લંબાઈમાં વધારો $0.5 \, mm$ થાય છે. તારમાં સંગ્રહિત ઉર્જા અને વજન દ્વારા તેને $1.5 \, mm$ સ્થાનાંતરિત કરવામાં થયેલા કાર્યનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક તારની લંબાઈ $1.0 \, m$ છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1.0 \times 10^{-2} \, cm^2$ છે. જો લંબાઈમાં $0.2 \, cm$ નો વધારો કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $0.4 \, J$ હોય,તો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈનો એક ધાતુનો તાર એક દ્રઢ આધાર પરથી શિરોલંબ લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને તારના નીચેના છેડે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તારમાં થતો વધારો $l$ છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $M$ દળની ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ઘટાડો $Mgl$ છે.
$(II)$ તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા $Mgl$ છે.
$(III)$ તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા $\frac{1}{2} Mgl$ છે.
$(IV)$ ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $\frac{1}{2} Mgl$ છે.
કયા વિધાનો સાચા છે?