जब एक तार पर $4 \, N$ का बल लगाया जाता है,तो उसकी लंबाई $a \, m$ होती है। जब $5 \, N$ का बल लगाया जाता है,तो उसकी लंबाई $b \, m$ होती है। तो जब $9 \, N$ का बल लगाया जाएगा,तब उसकी लंबाई कितनी होगी?

रबर की डोरी का घनत्व $d$ है। $L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक मोटी रबर की डोरी को जब ऊर्ध्वाधर लटकाया जाता है,तो उसके अपने भार के कारण उसकी लंबाई में वृद्धि होती है। यह वृद्धि किसके समानुपाती है?

$L$ लंबाई का एक तार एक स्थिर आधार से लटका हुआ है। जब इसके मुक्त सिरे से क्रमशः $1 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान लटकाए जाते हैं,तो लंबाई बदलकर $L_{1}$ और $L_{2}$ हो जाती है। तो $L$ का मान किसके बराबर है?

$2 \,kg$ द्रव्यमान और $4.5 \,cm$ व्यास का एक गोला $2 \,m$ लंबाई और $0.24 \times 10^{-6} \,m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले स्टील के तार के निचले सिरे से जुड़ा है। तार को कमरे की $205 \,cm$ ऊंची छत से लटकाया गया है। जब निकाय को एक सरल लोलक के रूप में दोलन कराया जाता है, तो गोला अपनी सबसे निचली स्थिति में फर्श को स्पर्श करता है। सबसे निचली स्थिति में गोले का वेग ज्ञात कीजिए। (स्टील का यंग मापांक $= 2 \times 10^{11} \,Nm^{-2}$ और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$) ($\,ms^{-1}$ में)

$0.1 \,kg$ द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान वाले तार से लटकाया गया है। तार की लंबाई $1 \,m$ है और इसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $4.9 \times 10^{-7} \,m^2$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे की ओर खींचकर छोड़ दिया जाए, तो यह $140 \,rad \,s^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। यदि तार के पदार्थ का यंग मापांक $n \times 10^9 \,N \,m^{-2}$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$8\, cm$ लंबी और $1.5\, kg/m^3$ घनत्व वाली रबर की डोरी का यंग मापांक (Young's modulus) $5 \times 10^8\, N/m^2$ है। यदि इसे कमरे में छत से लटकाया जाता है,तो इसके अपने भार के कारण लंबाई में होने वाली वृद्धि क्या होगी?