a બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર m, 2m, 3m અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચોરસનું કેન્દ્ર $P$ છે. દરેક ખૂણેથી કેન્દ્ર $P$ સુધીનું અંતર $x = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.ખૂણાઓ $A, B, C, D$ પર રહેલા દળો દ્વારા $P$ પરના $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\sqrt{2}Gm^2}{a^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચોરસનું કેન્દ્ર $P$ છે. દરેક ખૂણેથી કેન્દ્ર $P$ સુધીનું અંતર $x = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.ખૂણાઓ $A, B, C, D$ પર રહેલા દળો દ્વારા $P$ પરના $m$ દળ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળો નીચે મુજબ છે:$F_{PA} = \frac{G(m)(m)}{x^2} = \frac{Gm^2}{x^2} = F$$F_{PB} = \frac{G(2m)(m)}{x^2} = 2F$$F_{PC} = \frac{G(3m)(m)}{x^2} = 3F$$F_{PD} = \frac{G(4m)(m)}{x^2} = 4F$આ બળો વિકર્ણોની દિશામાં લાગે છે. વિકર્ણ $AC$ પરનું પરિણામી બળ $F_{net, AC} = F_{PC} - F_{PA} = 3F - F = 2F$ ($C$ ની દિશામાં).વિકર્ણ $BD$ પરનું પરિણામી બળ $F_{net, BD} = F_{PD} - F_{PB} = 4F - 2F = 2F$ ($D$ ની દિશામાં).પરિણામી બળ $F_{net}$ એ આ બે લંબ બળોનો સદિશ સરવાળો છે:$F_{net} = \sqrt{(2F)^2 + (2F)^2} = 2\sqrt{2}F$$F = \frac{Gm^2}{x^2} = \frac{Gm^2}{(a/\sqrt{2})^2} = \frac{2Gm^2}{a^2}$ મૂકતા:$F_{net} = 2\sqrt{2} \left( \frac{2Gm^2}{a^2} \right) = \frac{4\sqrt{2}Gm^2}{a^2}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module