$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો થાય?

બે ગ્રહોની સરેરાશ ઘનતા સમાન છે પરંતુ તેમની ત્રિજ્યા $R_1$ અને $R_2$ છે. જો આ ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અનુક્રમે $g_1$ અને $g_2$ હોય,તો

ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કરતા $\frac{1}{6}$ ગણો છે. જો પૃથ્વીની ઘનતા $\rho_e$ અને ચંદ્રની ઘનતા $\rho_m$ નો ગુણોત્તર $\frac{5}{3}$ હોય,તો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e$ ના સંદર્ભમાં ચંદ્રની ત્રિજ્યા $R_m$ કેટલી થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ પૃથ્વીની સપાટીથી 'ઉપર' કે 'નીચે' જતાં પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ઘટે છે.
વિધાન $II:$ જો $h = d$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટીથી '$h$' ઊંચાઈ અને '$d$' ઊંડાઈ પર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ સમાન હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક સ્પ્રિંગ બેલેન્સને સમુદ્ર સપાટી પર અંકિત કરવામાં આવ્યું છે. જો કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી ક્રમશઃ વધતી ઊંચાઈએ આ બેલેન્સ વડે તોલવામાં આવે,તો બેલેન્સ દ્વારા દર્શાવેલ વજન:

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર,પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ હોય,તો ($x$ અને $h$ બંને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણા નાના છે)