આપેલ તંત્ર માટે તંત્રનો પ્રવેગ ........... $m/s^2$ થાય.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગરગડીઓ અને દોરીઓ ઘર્ષણરહિત અને અવગણ્ય દળ ધરાવે છે. તંત્ર સંતુલનમાં રહે તે માટે,ખૂણો $\theta$ કેટલો હોવો જોઈએ?

આપેલ ગરગડીની સિસ્ટમમાં, દડાનું દળ સળિયાના દળ કરતાં $1.2$ ગણું વધારે છે। સળિયાની લંબાઈ $50 \,cm$ છે। દડાને સળિયાના નીચેના છેડા જેટલી જ સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે। સળિયો જે પ્રવેગ સાથે નીચે આવે છે તે શોધો. ધારો કે ગરગડીઓ અને દોરીઓ દળરહિત છે અને ઘર્ષણ બળને અવગણવામાં આવે છે। ($g = 10 \,m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો) ($\,m/s^2$ માં)

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનું એક સમાન દોરડું તેના ઉપરના છેડેથી એક દ્રઢ આધાર પરથી શિરોલંબ લટકાવેલું છે. દ્રઢ આધારથી $l$ અંતરે દોરડામાં તણાવ કેટલું હશે?

$2L$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળ સંતુલન સ્થિતિમાં લટકે છે. જો છેડા $B$ ને થોડું નીચેની તરફ સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો અસંતુલનને કારણે પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે. અહીં ગરગડી નાની અને લીસી છે અને દોરી અસ્થિતિસ્થાપક છે. જ્યારે સાંકળ ગરગડીમાંથી બહાર નીકળી જાય ત્યારે તેનો વેગ $v$ શોધો (જમીનથી ગરગડીની ઊંચાઈ $> 2L$).

$l$ લંબાઈની દોરીનો એક છેડો $m$ દળના કણ સાથે અને બીજો છેડો લીસી આડી ટેબલ પરના એક નાના ખીલા સાથે બાંધેલો છે. જો કણ $v$ ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ (કેન્દ્ર તરફની દિશામાં) કેટલું હશે? ($T$ એ દોરીમાં રહેલું તણાવ બળ છે.)