આપેલ તંત્ર માટે બ્લોક $B$ નો પ્રવેગ કેટલો થાય?

બે લીસી લંબ દિવાલો વચ્ચે રાખેલા એક સખત સળિયાના છેડા $A$ નો વેગ શિરોલંબ દિશામાં $u$ છે. સળિયાના છેડા $B$ નો વેગ શોધો,જો સળિયો હંમેશા દિવાલોના સંપર્કમાં રહેતો હોય.

$L$ લંબાઈનો એક પાતળો સમાન સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દીવાલ અને ભોંયતળિયા પર ટેકવેલો છે. તેનો નીચેનો છેડો $A$ અચળ વેગ $v$ થી ડાબી તરફ ખેંચાય છે. જ્યારે સળિયો ભોંયતળિયા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે ત્યારે બીજા છેડા $B$ નો નીચેની તરફનો વેગ $v^{\prime}$ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $4 \ kg$ દળના બે બ્લોક મૂકવામાં આવ્યા છે. બ્લોક્સના પ્રારંભિક વેગ $4 \ m/s$ (સમક્ષિતિજ) અને $2 \ m/s$ (નીચેની તરફ) છે. દોરી શરૂઆતમાં ખેંચાયેલી છે. જ્યારે દોરી ફરીથી ખેંચાય ત્યારે $4 \ kg$ ના બ્લોક પર લાગતો આઘાત (impulse) શોધો ($N-s$ માં).

ત્રણ ગોઠવણોમાંના દરેકમાં,$m_1$ દળના બ્લોકને $v$ જેટલા અચળ વેગથી ડાબી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. ક્યાંય ઘર્ષણ નથી. દોરીઓ હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક છે અને ગરગડીઓ દળરહિત છે. ત્રણેય કિસ્સાઓમાં $m_2$ દળના બ્લોકની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$2\, {kg}$ અને $8\, {kg}$ દળના બ્લોક્સ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી ગરગડીઓ પરથી પસાર થતી દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલા છે. $8\, {kg}$ દળનો બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરીને જમીન પર અથડાય તે માટે લાગતો સમય ગણો. ($g = 10\, {m/s^2}$ નો ઉપયોગ કરો) (સેકન્ડમાં)