પર્વતના તળિયે અને ટોચ પર બેરોમીટરમાં મરક્યુરીની ઊંચાઈ અનુક્રમે $75 \, cm$ અને $50 \, cm$ છે. જો મરક્યુરીની ઘનતા અને હવાની ઘનતાનો ગુણોત્તર $10^4$ હોય,તો પર્વતની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

ઉપરથી વાતાવરણ માટે ખુલ્લા નળાકાર પાત્રમાં $10\, m$ ઊંડાઈ સુધી પ્રવાહી ભરેલું છે. પ્રવાહીની ઘનતા સપાટીથી ઊંડાઈ $h$ સાથે $\rho(h) = 100 + 6h^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $h$ મીટરમાં છે અને $\rho$ એ $kg/m^3$ માં છે. પાત્રના તળિયે દબાણ કેટલું હશે? (વાતાવરણનું દબાણ $P_0 = 10^5\, Pa$,$g = 10\, m/s^2$)

વાતાવરણીય દબાણ માપવા માટે મર્ક્યુરી બેરોમીટરનું વર્ણન કરો.

કોઈ જગ્યાએ $g$ નું મૂલ્ય $2\%$ ઘટે છે. તો પારો (mercury) ની બેરોમેટ્રિક ઊંચાઈ:

એક ઊભું ઓફ-શોર માળખું $10^9 \; Pa$ ના મહત્તમ તણાવને સહન કરવા માટે બનાવવામાં આવ્યું છે. શું આ માળખું સમુદ્રમાં તેલના કૂવા પર મૂકવા માટે યોગ્ય છે? સમુદ્રની ઊંડાઈ આશરે $3 \; km$ લો અને સમુદ્રના પ્રવાહોને અવગણો.

$U$-આકારની નળીમાં $1.2 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતું અદબનીય પ્રવાહી આંશિક રીતે ભરેલું છે. તેલ, જે પ્રવાહી સાથે મિશ્ર થતું નથી, તેને $U$-નળીની ડાબી બાજુએ રેડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી જમણી બાજુએ પ્રવાહી $15 \ cm$ જેટલું ઉપર ન આવે. જો તેલની ઘનતા $0.9 \ g \ cm^{-3}$ હોય, તો તેલનું સ્તર $U$-નળીની જમણી બાજુના પ્રવાહી સ્તર કરતા કેટલું ઊંચું હશે ($cm$ માં)?