$P$ દબાણનો તફાવત ધરાવતી નળીમાં પ્રવાહીનું વહન થાય છે. જો નળીની ત્રિજ્યા બમણી અને લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો પ્રવાહીનો વહન દર જાળવી રાખવા માટે જરૂરી દબાણનો તફાવત કેટલો હોવો જોઈએ?

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીમાંથી $p$ દબાણ તફાવત હેઠળ પાણીના સ્થાયી કદના વહનનો દર $V$ છે. આ નળીને સમાન લંબાઈ પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી નળી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો,તેમનામાંથી વહેતા પાણીના સ્થાયી કદના વહનનો દર કેટલો હશે? (સંયોજનની આસપાસનો દબાણ તફાવત $p$ છે.)

પ્રવાહીનું કદ ...... ના પ્રમાણમાં છે,જ્યાં તેની ઘનતા $\rho$,સ્નિગ્ધતા $\eta$ અને $L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીમાંથી વહેવાનો સમય $t$ છે,અને તેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $p$ છે.

જ્યારે $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી $d$ વ્યાસ ધરાવતી નળીમાંથી $V$ ક્રાંતિક વેગ સાથે વહેતું હોય,ત્યારે રેનોલ્ડ્સ નંબર શું થાય? (જ્યાં $\eta$ એ પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક છે).

એક પ્રવાહી આડી સમાન કેશિકા નળીમાં અચળ દબાણ તફાવત $P$ હેઠળ વહી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા અને લંબાઈ બંને બમણી કરવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહીના પ્રવાહનો દર બમણો કરવા માટે જરૂરી દબાણનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$Assertion :$ રેનોલ્ડ્સ નંબર $Re > 2000$ માટે, પ્રવાહીનો પ્રવાહ અશાંત (turbulent) હોય છે.
$Reason :$ આવા ઊંચા રેનોલ્ડ્સ નંબર પર સ્નિગ્ધતા બળો (viscous forces) ની તુલનામાં જડત્વના બળો (inertial forces) પ્રભાવી હોય છે.