એક કેશનળીને શિરોલંબ સાથે $30^o$ અને $60^o$ ના ખૂણે ગોઠવવામાં આવે છે. તો કેશનળીમાં પ્રવાહીના સ્તંભની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

કેશિકામાં પાણી $10\, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. જો પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $73 \times 10^{-3}\, N/m$,ઘનતા $10^3\, kg/m^3$ અને $g = 9.8\, m/s^2$ હોય,તો કેશિકાની ત્રિજ્યા શોધો. ($, cm$ માં)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: જો કેશિકા નળીને પહેલા ઠંડા પાણીમાં અને પછી ગરમ પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો ગરમ પાણીમાં કેશિકા ઉન્નયનની ઊંચાઈ ઓછી હશે.
વિધાન $II$: જો કેશિકા નળીને પહેલા ઠંડા પાણીમાં અને પછી ગરમ પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો ઠંડા પાણીમાં કેશિકા ઉન્નયનની ઊંચાઈ ઓછી હશે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો:

$L$ અને $2L$ લંબાઈની તથા $R$ અને $2R$ ત્રિજ્યાની બે કેશિકાઓ શ્રેણીમાં જોડેલી છે. તેમાંથી વહેતા પ્રવાહીનો ચોખ્ખો દર કેટલો હશે? (આપેલ છે: એક કેશિકામાંથી વહેતા પ્રવાહીનો દર $X = \frac{\pi P R^4}{8 \eta L}$)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશનળીમાં '$r$' ત્રિજ્યાનો એક સીધો પાતળો ધાતુનો તાર સમપ્રમાણમાં દાખલ કરવામાં આવે છે અને આ સંયોજનનો એક છેડો પાણીમાં એવી રીતે ઊભો ડૂબાડવામાં આવે છે કે જેથી કેશનળી અને પાતળા તારનો નીચેનો છેડો એક જ સપાટી પર રહે. જો '$T$' એ પાણીનું પૃષ્ઠતાણ હોય અને '$\rho$' એ પાણીની ઘનતા હોય, તો કેશનળીમાં પાણીનું સ્તર કેટલું ઊંચું ચઢશે?

એક કાચની કેશ નળી (capillary tube) શંકુના આડછેદ (truncated cone) આકારની છે,જેનો શિરોબિંદુ ખૂણો $\alpha$ છે,જેથી તેના બે છેડાઓ અલગ-અલગ ત્રિજ્યાના આડછેદ ધરાવે છે. જ્યારે તેને પાણીમાં શિરોલંબ ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે પાણી તેમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે,જ્યાં તેના આડછેદની ત્રિજ્યા $b$ છે. જો પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $S$ હોય,તેની ઘનતા $\rho$ હોય,અને કાચ સાથેનો સંપર્કકોણ $\theta$ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે.)